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| 1920:wahreretabelle [2019/10/08 19:14] – admin | 1920:wahreretabelle [2019/10/08 19:15] – admin |
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| === Eine vielleicht etwas wahrere Tabelle === | === Eine vielleicht etwas wahrere Tabelle === |
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| Die Frage ist, wie lässt sich eine //Punktezahl// konstruieren, die beide Aspekte, also die selbst erzielten Punkte $P_m$ und die mittlere Punkteausbeute der Gegner $G_m$ kombiniert? Bei der Konstruktion wollen wir die neue Punktzahl, die wir $W_m$ nennen, möglichst auch als //wahre Punktzahl// interpretieren, jedenfalls grob so weit das möglich ist. Zudem soll es so sein, dass diese //Punktzahl// Null ergibt, wenn selbst keine Punkte erzielt wurden. Das verhindert, dass es Punkte ohne Leistung gibt. Eine mögliche Wahl ist das //geometrische Mittel//, das insbesondere geeignet ist unterschiedliche Größen miteinander zu //mitteln$$. Es lautet in diesem Fall: | Die Frage ist, wie lässt sich eine //Punktezahl// konstruieren, die beide Aspekte, also die selbst erzielten Punkte $P_m$ und die mittlere Punkteausbeute der Gegner $G_m$ kombiniert? Bei der Konstruktion wollen wir die neue Punktzahl, die wir $W_m$ nennen, möglichst auch als //wahre Punktzahl// interpretieren, jedenfalls grob so weit das möglich ist. Zudem soll es so sein, dass diese //Punktzahl// Null ergibt, wenn selbst keine Punkte erzielt wurden. Das verhindert, dass es Punkte ohne Leistung gibt. Eine mögliche Wahl ist das //geometrische Mittel//, das insbesondere geeignet ist unterschiedliche Größen miteinander zu //mitteln//. Es lautet in diesem Fall: |
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| $$W_m = \sqrt{P_mG_m}$$. | $$W_m = \sqrt{P_mG_m}$$. |