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--- 1920:geisterspiele [2020/06/08 06:53] – admin
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 ====== Der verschwindende Heimvorteil in Geisterspielen ======
+**UPDATE 32.Spieltag** Dies ist ein Update mit weiteren 27 Spielen.
+  * Alle Veränderungen sind kenntlich gemacht.
+  * Zusätzlich zur ist ein Signifikanztest speziell für die Situation von Heim- und Auswärtsspielen im Fußball ergänzt worden.
 In diesem Artikel analysieren wir die Bedeutung von Geisterspielen in der 1.Bundesliga in der Corona-Saison 19/20. Wir gehen den Fragen nach, wie sich //Geisterspiele// auf den
   * Heimvorteil,
   * den Gesamtspieldaten beider Teams und
   * den Spieldaten-Differenzen
-bisher ausgewirkt haben. Die Analyse basiert auf statistischen Argumenten, dabei legen wir den Schwerpunkt auf eine  anschauliche grafische Darstellung der Sachverhalte. Der Artikel stellt keine wissenschaftliche Untersuchung dar, jedoch wurden außer den hier gezeigten Resultaten und Ergebnissen viele weitere statistische Tests durchgeführt, um eine gewisse Sicherheit in den Aussagen zu gewährleisten. Tatsächlich haben diese Analysen gezeigt, dass die Schlussfolgerungen alle sehr ähnlich sind und sich nur in leicht unterschiedlichen Zahlen bemerkbar machen. Besonderes Augenmerk wird auf den viel diskutierten //schwindenden Heimvorteil// in Geisterspielen gelegt.
+bisher ausgewirkt haben. Die Analyse basiert auf statistischen Argumenten, dabei legen wir den Schwerpunkt auf eine anschauliche grafische Darstellung der Sachverhalte. Der Artikel stellt keine wissenschaftliche Untersuchung dar, jedoch wurden außer den hier gezeigten Resultaten und Ergebnissen viele weitere statistische Tests durchgeführt, um eine gewisse Sicherheit in den Aussagen zu gewährleisten. Tatsächlich haben diese Analysen gezeigt, dass die Schlussfolgerungen alle sehr ähnlich sind und sich nur in leicht unterschiedlichen Zahlen bemerkbar machen. Besonderes Augenmerk wird auf den viel diskutierten //schwindenden Heimvorteil// in Geisterspielen gelegt.
 ===== Der verschwundene Heimvorteil =====
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-Die Grafik zeigt, außer dem langsam abnehmenden Heimvorteil über 3 Spielzeiten, ebenso den starken Einbruch von ca. 20% weniger Siegen der Heimteams in Geisterspielen, gegenüber den Zuschauerspielen zwischen 16/17 und 19/20. Schauen wir uns in der folgenden Grafik  die mittlere erzielte Punktezahl pro Spiel der Saison 18/19 und 19/20 mit Zuschauern, sowie der Geisterspiele aus der Saison 19/20, an. Man stellt auch hier fest, dass es einen [[https://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz|statistisch signifikanten]] Unterschied gibt, den wir am [[https://de.wikipedia.org/wiki/P-Wert|p-Wert]] festmachen. Wir sprechen durchweg etwas vereinfacht von //signifikant//, wenn $p< 0.05$ und schwach signifikant, wenn $p\sim 0.05$ liegt.
+Die Grafik zeigt, außer dem langsam abnehmenden Heimvorteil über 3 Spielzeiten, ebenso den starken Einbruch von ca. 20% weniger Siegen der Heimteams in Geisterspielen, gegenüber den Zuschauerspielen zwischen 16/17 und 19/20. Die oberste Zeile gibt eine //Wahrscheinlichkeit// $P$ eines Heimsieges an, die angenommen wird wenn $P\geq1-p$ ist, dabei ist $P(S,N) =1 - I_{1 \over 2}(S,N)$ und $I_{1 \over 2}(a,b)$ die [[https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function|normalisierte unvollständige Beta-Funktion]] (  [[https://www.researchgate.net/publication/318588534_Home_Team_Advantage_in_English_Premier_League|Marek und Vavra - 2017]]).
+Schauen wir uns in der folgenden Grafik  die mittlere erzielte Punktezahl pro Spiel der Saison 18/19 und 19/20 mit Zuschauern, sowie der Geisterspiele aus der Saison 19/20, an. Man stellt auch hier fest, dass es einen [[https://de.wikipedia.org/wiki/Statistische_Signifikanz|statistisch signifikanten]] Unterschied gibt, den wir am [[https://de.wikipedia.org/wiki/P-Wert|p-Wert]] festmachen. Wir sprechen durchweg etwas vereinfacht von //signifikant//, wenn $p< 0.05$ und schwach signifikant, wenn $p\sim 0.05$ liegt.
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