statistik:gini_liga_koeffizient

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 Die linke Grafik zeigt die oben diskutierten Verteilungen ${\cal{P}}_{0},{\cal{P}}_{1},{\cal{P}}_{N-1}$ und ${\cal{P}}_{N/2+1}$ für $N=18$. Die rechte Grafik zeigt den Verlauf der 1. und 2.Bundesliga für die Saison 17/18. Die zweite Liga war deutlich ausgeglichener, dies spiegelt sich in den $\hat{G}_N$-Werten von 0.417... zu 0.218... klar wieder.    Die linke Grafik zeigt die oben diskutierten Verteilungen ${\cal{P}}_{0},{\cal{P}}_{1},{\cal{P}}_{N-1}$ und ${\cal{P}}_{N/2+1}$ für $N=18$. Die rechte Grafik zeigt den Verlauf der 1. und 2.Bundesliga für die Saison 17/18. Die zweite Liga war deutlich ausgeglichener, dies spiegelt sich in den $\hat{G}_N$-Werten von 0.417... zu 0.218... klar wieder.   
  
-An dieser Stelle sei noch bemerkt, die erreichte Gesamtpunktzahl $E:=N\langle {\cal{P}}\rangle$ geht in die Definition des //Gini-Koeffizienten// im Nenner ein. Für die oben diskutierten Verteilungen ${\cal{P}}_\ell$ variiert dies deutlich und ist der Mitgrund dafür, dass eine //untypische// Verteilung ${\cal{P}}_{N/2+1}$ existiert, die den //Gini-Koeffizient// maximiert. In der Praxis gibt es, wie auch in der rechten Grafik zu erkennen ist, eine nur sehr schwache Variation von $E$. Für die erste Liga lage der Wert in den letzten 6 zurückliegenden Spielzeiten bei $\langle E \rangle = 0.918 \pm 0.008$.  +An dieser Stelle sei noch bemerkt, die erreichte Gesamtpunktzahl $E:=N\langle {\cal{P}}\rangle$ geht in die Definition des //Gini-Koeffizienten// im Nenner ein. Für die oben diskutierten Verteilungen ${\cal{P}}_\ell$ variiert dies deutlich und ist der Mitgrund dafür, dass eine //untypische// Verteilung ${\cal{P}}_{N/2+1}$ existiert, die den //Gini-Koeffizient// maximiert. In der Praxis gibt es, wie auch in der rechten Grafik zu erkennen ist, eine nur sehr schwache Variation von $E$. Für die erste Liga lag der Wert in den letzten 6 zurückliegenden Spielzeiten bei $\langle E \rangle = 0.918 \pm 0.008$.  
  
 === Fazit === === Fazit ===
  • Zuletzt geändert: 2018/06/21 19:59
  • von admin