Der Heimvorteil in der 1.Bundesliga

In diesem Artikel gehen wir der Frage nach, wie groß der Unterschied relevanter Spieldaten (Kicker.de) für die Heim- und Gastmannschaft in der Saison 2017/18 gewesen ist. Die Relevanz ist sicherlich nicht klar definiert, wir schauen uns der übersicht halber die Laufleistung (Ll) , den Ballbesitz (Bb) und die Zweikampfquote (Zq) an. Dies sind Spieldaten, von denen man annehmen würde, dass aus verschiedenen Gründen signifikante Unterschiede für das Heim- und Gastteam existieren.

Heim- Auswärts Unterschiede

Betrachten wir zunächst die reinen globalen Daten aller Spiele und aller Spiele ohne die des FCBs, sowie die kumulierten Werte der drei Spielzeiten von 14/15-16/17:

Saison Spiele S U N P.H:P.G Bb.H:Bb.G Zq.H:Zq.G Ll.H:Ll.G
17/18 Alle 306 139 83 84 1.63:1.09 51.0:49.0 50.8:49.2 116.3:116.0
17/18 o.FCB 272 122 80 70 1.64:1.07 50.9:49.1 50.9:49.1 116.6:116.3
14/15-16/17Alle 918 430 227 261 1.69:1.14 51.0:49.0 50.5:49.5 114.8:114.5

Der Unterschied zwischen der mittleren Punktzahl von Heim- zu Gastteam (P.H:P.G) ist deutlich signifikant. Die Unterschiede in den mittleren Spieldaten Ballbesitz (Bb) und Zweikampfquote (Zq) sind nicht offensichtlich signifikant, die Laufleistung scheint sich nicht signifikant zu unterscheiden. Um dies numerisch zu quantifizieren verwenden wir den Einstichproben-t-Test für Bb und Zq, sowie den Zweistichproben-t-Test für abhängige Zufallsvariablen für die Ll und schauen, ob die Mittelwerte signifikant voneinander abweichen. Die p-Werte der t-Tests sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

Spieldaten p-Wert p-Wert (o.FCB)
Zweikampfquote 0.002 0.002
Ballbesitz 0.135 0.129
Laufleistung 0.191 0.184

Das bedeutet, dass sich die Zweikampfquoten-Mittelwerte signifikant voneinander unterscheiden, die Ballbesitzquote schwach signifikant und die Laufleistungs-Mittelwerte sich wohl nicht signifikant unterscheiden. Beides sind Aussagen im Grenzbereich, wie insbesondere auch die 3-Jahresmittel mit sehr ähnlichen Mittelwerten zeigen. Die entsprechenden Werte für die Gesamtdaten ohne die Spiele des FCBs weichen nur geringfügig davon ab, deswegen gelten hier dieselben Aussagen.

Dies sind bis hier hin jeweils die Daten über alle Spiele gemittelt. Betrachten wir differenzierter, wenn das Heimteam gewinnt, verliert oder unentschieden spielt. In den folgenden Diagrammen sind jeweils alle 306 Spiele der Saison durch Punkte markiert, mit folgender der Bedeutung:

  • $\bullet$ : Sieg Heimteam
  • $\bullet$ : Unentschieden
  • $\bullet$ : Niederlage Heimteam

In allen Diagrammen tragen wir die Daten des Heimteams gegen die des Gastteams auf. Dabei ist zu berücksichtigen, dass bei der Ballbesitzquote und der Zweikampfquote eine vollständige Antikorrelation vorhanden ist und somit die Punkte auf einer Geraden liegen. Deswegen liegen sehr viele Punkte direkt übereinander. Um diese Verteilung grafisch darzustellen ist ein Balkendiagramm der Punkteverteilung (S-U-N) oben bzw. rechts dargestellt. Das obere Balkendiagramm stellt jeweils die Anzahl der Spiele des Gastteams unterhalb des betrachteten Balkens dar, rechts die Verteilung der Spiele des Heimteams, jeweils für einen Sieg des Heimteams ( $\bullet$ ), eine Niederlage ( $\bullet$ ) oder ein Unentschieden ( $\bullet$ ).

In den Diagrammen ist eine graue Diagonale eingetragen. Für Punkte die oben links der Geraden liegen, hat das Heimteam den größeren Wert der betrachteten Spieldate und unten rechts das Gastteam. Die zugehörigen Prozent-Anteile an den Siegen, Unentschieden und Niederlagen zusammen mit den mittleren Spieldaten-Verhältnisse sind numerisch angegeben. Ebenso das erzielte Punkteverhältnis der Spiele oberhalb bzw. links zu denen unterhalb bzw. rechts der Geraden.

Da der der FCB bei vielen Spieldaten eine Ausnahme bildet, sind die Spiele mit Beteiligung des FCB zusätzlich mit: Heim = $\square$, Auswärts = $\Large\diamond$, gekennzeichnet.


Ballbesitz

Der Ballbesitz ist nur für die kleine Gruppe der sechs Spitzenteams positiv zur Tordifferenz korreliert, für alle anderen Mannschaften existiert kaum eine Korrelation.

Wie zuvor erwähnt, ist der mittlere Ballbesitz von Heim- und Gastteam nur schwach signifikant voneinander verschieden. Schauen wir uns die Daten differenzierter an und unterscheiden, dass das Heimteam mehr Ballbesitz (oben links) hat, was in 51% der Spiele der Fall war und weniger Ballbesitz (unten rechts) in 44.1% der Fälle. Dann gilt für den Ballbesitz im Punkte-Vergleich:

Spiele P/Sp:P/Sp
Heimteam mehr Bb 1.45:1.22
Alle 1.63:1.09
Gastteam mehr Bb 1.87:0.93

Das Heimteam ist also erfolgreicher, wenn es dem Gastteam den Ball überlässt. Dies ist eine Aussage im Mittel und gilt selbstverständlich nicht für alle Mannschaften, insbesondere nicht für den FCB. Noch deutlicher wird dies, wenn man die Anteile der Spiele nach S/U/N auf teilt. Das Heimteam siegte in 24.5% der Spiele, falls das Gastteam mehr lief (Bb Gastteam =58.3%)!

Die Ausnahemstellung des FCBs ist in dieser Grafik schön zu erkennen. Die Heimspiele ($\square$) liegen praktisch allesamt oben links, die Auswärtsspiele ($\Large\diamond$) allesamt unten rechts.

Zweikampfquote

Die Zweikampfquote ist für den Spielausgang relevanter als die Ballbesitzquote. Auch in diesem Fall ist die Quote zwischen Heim- und Gastteam vollständig antikorreliert und die Punkte liegen auf derselben Gerade.

Schauen wir zunächst auf den Punkte-Vergleich:

Spiele P/Sp:P/Sp
Heimteam größere Zq 1.67:1.05
Alle 1.63:1.09
Gastteam größere Zq 1.57:1.16

Die Punkte-Verhältnisse unterscheiden sich praktisch nicht signifikant voneinander. Anders als beim Ballbesitz ist aber eine höhere Zweikampfquote positiv mit einem Sieg korreliert. Ein Sieg springt in 23.5% der Spiele mit höherer Zweikampfquote heraus, im Vergleich zu 17.6% bei niedrigerer Quote. Auffällig ist des Weiteren, dass bei sehr hoher Zweikampfquote (größer als ~60%) des Heimteams, diese fast alle Spiele gewonnen haben.

Die Punkte des FCBs sind nun nicht so deutlich separiert wie beim Ballbesitz.

Laufleistung

Die Laufleistung ist positiv zwischen Heim- und Gastteam korreliert, aber eben nicht vollständig und so liegen die Punkte diesmal nicht auf einer Geraden. Auch wenn die mittleren Laufwerte sich nicht signifikant unterscheiden, so sind die Anteile an den Spielen mit höhere Laufleistung des Heimteams (53.3%) signifikant größer.

Schauen wir wieder auf den Punkte-Vergleich:

Spiele P/Sp:P/Sp
Heimteam läuft mehr 1.92:0.84
Alle 1.63:1.09
Gastteam läuft mehr 1.31:1.39

Hier ist positive Korrelation einer hohen Laufleistung deutlich zu erkennen. Läuft das Heimteam mehr, so hat es in 29.7% der Fälle gewonnen, die Quote des Gastteams ist mit 15.7% etwa halb so groß. Deswegen liegen oberhalb der Geraden deutlich mehr grüne Punkte, unterhalb deutlich mehr rote Punkte. Das Diagramm zeigt zusätzlich die Korrelationsgeraden der Heimsiege bei höherer Laufleistung (oben links in Grün) und die Korrelationsgerade eines Sieges des Gastteams (unten rechts in rot). Die beiden zugehörigen Mittelwerte sind mit einem + gekennzeichnet.

Die Spiele des FCBs sind wie üblich im Wesentlichen zweigeteilt. In fast allen Spielen läuft der FCB weniger als der Gegner. Deswegen liegen die Punkte zu den Heimspielen ($\square$) unterhalb der Geraden und bei den Auswärtsspielen ($\Large\diamond$) oberhalb der Geraden.

Fazit

Der Heimvorteil ist statistisch gesehen ein deutlich und großer Vorteil. Die Punktequote zwischen Heim- und Auswärtsteam von 1.63:1.09 (17/18) ist dabei über die letzten 4 Jahre erstaunlich konstant. Am wenigsten trägt zu dieser Quote ein hoher Ballbesitz bei. Die Zweikampfquote aber insbesondere die Laufleistung sind deutlich positiv mit einem Sieg des Heimteams korreliert. „Wir wollen euch kämpfen sehen!“(?)

  • Zuletzt geändert: 2018/05/29 10:13
  • von admin